La identidad de euler: Demostración de la fórmula general de una ecuación de segundo grado

Demostración de la fórmula que resuleve la ecuación de segundo grado completa

El objetivo es convertir el polinomio $ax^2+bx+c$ en un cuadrado perfecto
Tenemos $ax^2+bx+c=0$
Multiplicamos a ambos lado po 4a: $4a^2x^2+ 4abx+4ac=0$
Sumamos a ambos lados $b^2$ : $4a^2x^2+ 4abx+4ac+b^2=b^2$
Pasamos 4ac al miembro derecho y ya tenemos un cuadrado perfecto en el miembro izquierdo;
$4a^2x^2+ 4abx+b^2=b^2-4ac$
$(2ax)^2+2 \cdot 2ax \cdot b+b^2=b^2-4ac$
$(2ax+b)^2=b^2-4ac$
Eliminamos el cuadrado de la izquierda $2ax+b= \pm \sqrt{b^2-4ac}$
Despejamos x:

$x= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Índice

Demostración de la fórmula general de una ecuación de segundo grado

Demostración de la fórmula que resuleve la ecuación de segundo grado completa

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