El enigma de los números primos, más cerca de resolverse

El enigma de los números primos, más cerca de resolverse

Día 17/01/2014 - 18.12h

Un joven matemático de tan solo 26 años es, hasta ahora, el que más se ha acercado a la resolución de la «conjetura de los primos gemelos», un problema en el que los científicos ya trabajan en comunidad

Es uno de los problemas matemáticos más antiguos del mundo. El griego Euclides (325-265 años a.C.) fue el primero en mencionar la existencia de los números primos, solo divisibles por sí mismos y por uno (2, 3, 5, 7, 11...). Se consideran infinitos, pero a medida que crecen, la distancia que los separa es cada vez mayor y por lo tanto más complicado dar con ellos. Por si fuera poco, entre este grupo ya raro por sí mismo, existe otro aún más peculiar si cabe, el de los primos gemelos: pares de números primos separados por dos unidades (por ejemplo, 3 y 5, 11 y 13, 41 y 43...). También se supone que son infinitos, pero se trata de una conjetura, nadie ha podido confirmarlo hasta la fecha. Quizás el momento esté cerca. Hasta ahora, el que más se ha acercado a su resolución es James Maynard, un estudiante postdocoral de tan solo 26 años del Centro para la Investigación Matemática de la Universidad de Montreal (Canadá), que ha realizado interesantes progresos en este campo y cuyas conclusiones serán pronto publicadas en una revista científica.
En abril de 2013, Yitang Zhang, un matemático de la Universidad de New Hampshire, presentó una «versión débil» de esta conjetura. Según sus resultados, existen infinitos pares de primos gemelos que se encuentran como mucho a 70 millones de unidades de distancia con su pareja. Podía parecer, y lo era, un número gigantesco, pero al menos era finito.

Una aproximación más simple

Poco después, el joven James Maynard fue aún más lejos y redujo la diferencia a 600, un paso importante en el intento de aclarar la conjetura de los primos gemelos y que revive una cuestión sobre la que no se había progresado en años. A través del trabajo en su tesis, encontró una manera de mejorar y simplificar el método de Zhang, sustituyendo una herramienta que estima la probabilidad de que un número sea primo. «Yitang Zhang y yo empezamos desde el mismo punto, pero tomamos caminos completamente diferentes. El método que utilizo es mucho más simple», afirma Maynard en un comunicado de la Universidad de Montreal.
Desde entonces, cientos de investigadores han estado trabajando para reducir la diferencia de 600 a dos y así poder confirmar la validez de la famosa conjetura. Muchos de ellos presentan sus resultados de investigación en un plataforma de colaboración online llamada Polymath. En una disciplina donde los investigadores están acostumbrados a trabajar solos, Maynard reconoce que supone un cambio beneficioso. «Hoy en día, la brecha sigue disminuyendo a través de este esfuerzo de colaboración», anuncia.

Fundamentales en criptografía

En un alarde de franqueza, Maynard reconoce que su método no es suficiente para resolver el enigma. Eso sí, el matemático está convencido de la hipótesis «es verdadera, hay buenas razones para pensar así». En cualquier caso, el enfoque matemático propuesto por Maynard pronto será publicado en una revista científica, según la universidad en la que investiga, y las reacciones de sus compañeros matemáticos han sido positivas. De hecho, su método será útil en la solución de otros problemas matemáticos.
Los números primos no solo son una rareza o un juego para matemáticos, tienen una gran utilidad en la vida diaria. Se utilizan en el campo de la criptografía para garantizar la seguridad y la protección de datos. Por ejemplo, la banca online se basa en los números primos, que están detrás de cada compra protegida en internet. Además, conocer mejor los números primos permitirá resolver problemas complejos en otras disciplinas, como la ingeniería y la química.

El precio de no estudiar

27 Febrero, 2012 - Un informe revela que 3 de cada 10 jóvenes en paro carecen de estudios secundarios o de FP 


Descuidar nuestra formación pasa factura. Por si quedaba alguna duda, una encuesta presentada recientemente por la Fundación Sagardoy atribuye a los profesionales que han cursado alguna especialización una tasa de desempleo inferior al 5%. Según este informe, las personas que poseen estudios de formación profesional (FP), o bien una carrera universitaria, son las menos afectadas por el paro. En el extremo opuesto, se sitúan las jóvenes de 17 años, donde el porcentaje de personas desempleadas escala hasta el 70%.
Asimismo, la encuesta también subraya que 3 de cada 10 parados menores de 30 años no tienen estudios de FP o bachillerato. Una nueva evidencia de lo caro que puede resultar no contar con una buena preparación académica. De hecho, los porcentajes de desempleo superiores al 30% y cercanos al 20% corresponden a personas que sólo han realizado estudios primarios o secundarios obligatorios.
Otro dato significativo del infome es que el estallido de la crisis ha reducido las diferencias de paro por sexos, hasta el punto de que el porcentaje de mujeres desocupadas es prácticamente igual al de los hombres. A su vez, el barómetro, que lleva por título La situación del desempleo en España, concluye que más de la mitad de los parados tienen escasas posibilidades de encontrar un empleo en los próximos meses.
Finalmente, el estudio también se hace eco de los sectores que más empleos han generado, entre los que destacan la Administración pública, Defensa, la sanidad y los servicios sociales y de atención a las personas.
Las cifras presentadas no sólo sacan a relucir —una vez más— la delicada situación que atraviesa el mercado de trabajo en nuestro país, sino que también sirve para certificar una realidad que ya era fácil de intuir: que el desempleo golpea especialmente a aquellos que menos atención dedican a su formación. Para todos ellos, este período de inactividad laboral puede convertirse en una oportunidad de oro para reciclarse, obtener una titulación oficial, estudiar idiomas, obtener un título de FP, preparar su acceso a la universidad y, en definitiva, alcanzar una preparación que les permita abandonar la cola del INEM o mejorar profesionalmente.
Todos ellos tienen a su alcance una amplia oferta formativa que les permitirá elegir los cursos que mejor se adapten a sus necesidades profesionales y a sus expectativas. Cursos de idiomas, programas de especialización, una preparación para entrar en la universidad o para conseguir el título de graduado en ESO... Cualquiera de estas opciones contribuirá a impulsar nuestro currículo y situarnos en una posición más ventajosa a la hora de encontrar trabajo.

http://www.quecursar.com/el-precio-de-no-estudiar-5743.html

Solución de integrales paso a paso con Wolfram Alpha

SOLUCIÓN DE INTEGRALES PASO A PASO


Finalmente, el sueño dorado de todo estudiante de cálculo se cumple: Una herramienta que le permite resolver integrales paso a paso!!!! .

Los creadores del famoso programa Mathematica (Wolfram Research), ponen a disposición de los usuarios un potente motor de análisis.

El sitio http://www.wolframalpha.com/ permite al usuario resolver toda clase de cálculos tanto aritméticos como simbólicos. Veamos cómo:

Paso 1: ingresar al sitio. La página tiene el siguiente aspecto:

Paso 2. Especificar la integral
se escribe la orden int y en paréntesis la expresión a integrar bajo las siguientes reglas:

Operadores aritméticos: +, -, *, / ^, ( )
Jerarquía de operación: (  ), ^, * y /, + y –
Funciones especiales:
             exp(  ), sqrt ( ), sin (), cos(), tan( ), etc
Ejemplo: x3+2x2-3x+1à3*x^3+2*x^2-3*x+1
Si la integral a resolver es indefinida, se agrega una coma y la variable que representa la diferencial (usualmente es x)

Si la integral es definida, se agregan los límites de integración, separados por comas. En este caso solamente se presenta la respuesta, no se puede pedir análisis paso a paso

Se oprime la tecla Enter, o se da doble click sobre el símbolo =
Paso 3 Cuando aparece el resultado, se da click sobre la opción SHOW STEPS

Ejemplo 1:
resuelva la integral:



1. Especificar la orden de integración:


2. Se muestra el resultado:


3. Se solicita la resolución paso a paso:  CLICK EN SHOW STEPS

Ejemplo 2:   resuelva la integral:
1. Especificar la orden de integración:

2. La respuesta es: