Bicentenario del nacimiento de Eugène Charles Catalan

El matemático Eugène Charles Catalan (1814-1894) cumpliría hoy 200 años.
En combinatoria, introdujo los números de Catalan, una sucesión de números naturales que aparecen en varios problemas de conteo.
La constante de Catalan aparece en el contexto de las integrales elípticas: es un número irracional, la suma alternada de los inversos de los cuadrados de los números naturales impares.
Llevan su nombre los sólidos de Catalan, una familia de poliedros que son los  poliedros duales de lossólidos arquimedianos.
Sólidos arquimedianos emparejados con los correspondientes sólidos de Catalan http://mathworld.wolfram.com/CatalanSolid.html
Sólidos arquimedianos emparejados con los correspondientes sólidos de Catalan,http://mathworld.wolfram.com/CatalanSolid.html
En 1855 descubrió la superficie de Catalan [E. Catalan, Mémoire sur les surfaces dont les rayons de courbures en chaque point, sont égaux et les signes contrairesComptes Rendus Acad. Sci. Paris 41, 1019-1023, 1855], una superficie minimal en el espacio tridimensional.
Superficie de Catalan http://mathworld.wolfram.com/CatalansSurface.html
Anteriormente, en 1844, en una carta al editor de la revista Crelle, Catalan escribía su célebre conjetura:
Je vous prie, Monsieur, de vouloir bien énoncer, dans votre recueil, le théorème suivant, que je crois vrai, bien que je n’aie pas encore réussi à le démontrer complètement: d’autres seront peut-être plus heureux :
Deux nombres entiers consécutifs, autres que 8 et 9 ne peuvent être des puissances exactes; autrement dit, l’équation xp-yq=1, dans laquelle les inconnues sont entières et positives, n’admet qu’une seule solution.
Le ruego, Señor, tenga la amabilidad de enunciar en su revista el teorema siguiente, que creo cierto, aunque no he conseguido aún llegar a demostrarlo por completo: quizás otros puedan hacerlo:
Dos números enteros consecutivos,  distintos de 8 y de 9, no pueden ser potencias exactas; dicho de otro modo, la ecuación xp-yq=1,en la que las incógnitas son enteras y positivas, admite una única solución.
Esta conjetura –también conocida como teorema de Mihăilescu– fue demostrada por primera vez en 2002, por el matemáticoPreda Mihăilescu.
Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vascoztfnews.wordpress.com


LAS MUJERES MATEMATICAS MAS FAMOSAS DE LA HISTORIA



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HIPATÍA:
Nació alrededor del año 370 y murió en el 415 d.C
Hipatía hija de Teón, uno de los hombres más sabios de Alejandría, es la primera mujer nombrada en la historia de las matemáticas .
Hipatía es recordada por sus comentarios acerca de la obra de Arquímedes, y por haber remplazado a su padre en su cátedra en la escuela de Alejandría.
Los habitantes de Alejandría estaban poco acostumbrados a que una mujer tuviera tanta influencia en los medios científicos y políticos, y la veían más bien como una hechicera.
Más tarde fue acusada por los ciudadanos de influir sobre el gobernador de la ciudad, para que éste estuviera en contra de la cristiandad, así pues en el año 415 fue martirizada y asesinada por un grupo de cristianos fanáticos encabezados por unos monjes.
Esa época (comienzo de la Edad Media) supuso una paralización en el desarrollo de las matemáticas del mundo occidental.
MARÍA GAETANA AGNESI:
María G. Agnesi nació en Milán en 1718, y murió también en Milán en 1799, fue una distinguida lingüista , matemática y filósofa; remplazó a su padre en la cátedra de matemáticas de la Universidad de Bologna cuando éste estuvo enfermo, y fue la primera mujer en ocupar una cátedra de matemáticas. En 1748, se publicó su libro "Instituzioni Analithe" sobre cálculo diferencial, que fue muy popular; se tradujo a muchos idiomas y se usó en Europa durante muchos años.
Fue conocida también como La Bruja de Agnesi por confundir en su libro la palabra versoria (nombre latino de la curva de una función), por versiera otra palabra que significa abuela del diablo o bruja, de ahí viene el nombre adoptado también por la curva; La Bruja de Agnesi, cuya ecuación es
SOPHIE GERMAIN:
Sophie Germain nació en 1776 en París y murió también en París en 1831. Empezó a introducirse en las matemáticas a los 13 años en la biblioteca de su padre, tras leer cómo murió Arquímedes a manos de un soldado al no responderle cuando estaba ensimismado con un problema, esto la decidió a conocer las matemáticas cuando pensó ¿qué cosa tan maravillosa podía abstraer a una persona hasta dejarse matar?.
Al ser mujer tuvo muchas dificultades, la primera en su propia familia. A los 18 años quiso entrar en "L'Ecole Polytechnique", pero no admitían a mujeres. A través de unos amigos que le pasaban los apuntes de las clases, al final del semestre Shopie presentó una memoria con un nombre masculino, "M. LeBlanc". El profesor Lagrange, uno de los más importantes matemáticos de la época quedó impresionado por la calidad del trabajo de "Monsieur LeBlanc" (Monsieur es "señor" en francés) y quiso conocerlo personalmente. Cuando vio que se trataba de una joven quedó muy sorprendido pero reaccionó bien y pese a ser mujer, la introdujo en su círculo de investigadores.
En 1801 presentó unos resultados interesantes sobre la teoría de números firmando con su sobrenombre, a partir de entonces estableció con Gauss, el gran matemático alemán, una correspondencia frecuente.
Más tarde Sophie hizo descubrimientos importantes en teoría de números, de física , matemática, acústica y elasticidad. Iba a recibir el título de Doctor Honoris Causa en Gotinga pero murió un mes antes de la fecha.
EMMY AMALIE NOETHER :
Nacida el 23 de marzo de 1882 en Erlange, Baviera, Alemania. Murió el 14 de abril de 1935 en Bryn Mawr, Pensilvania, USA.
Emmy Noether es conocida por su contribución al álgebra abstracta.
El padre de Emmy fue Max Noether, un distinguido matemático y profesor en Erlangen. Su madre fue Ida Kanf Mann. Emmy fue la mayor de cuatro hermanos.
Estudió alemán, inglés, francés, aritmética y empezó clases de piano y demostró interés por la danza .
En 1900 obtuvo el certificado de profesora de inglés y de francés en la escuela de chicas en Baviera. Decidió un modo de vida distinto al de las demás mujeres de su época, estudiar matemáticas en la universidad, un camino lleno de dificultades para una mujer.
En estos años, en Alemania, las mujeres no podían matricularse en las universidades de manera oficial y tenía que solicitar permiso a cada profesor para asistir a su asignatura. Noether obtuvo el permiso en la Universidad de Erlangen ( 1900-1902). Después fue a la Universidad de Gotinga. Entre 1903-1904 asistió a clases de matemáticos tan importantes como Blumethal, Hilbert, Klein y Minkowski.
En 1904, Noether obtuvo permiso para matricularse en Erlanger y en 1907 obtuvo el doctorado bajo la dirección Paul Gordan.

Representación de una función racional

Representacion de una funcion racional

Tomar apuntes a mano mejora la comprensión a largo plazo

La tradicional técnica del lápiz o boli y papel es más eficaz que tomar notas en un portátil porque las personas procesan más la información que reciben y seleccionan más lo que apuntan. Un beneficio que perdura en el tiempo.

EVA SERENO - REDACCIÓN APRENDEMAS - 06/05/2014
Seg?n un estudio universitario
La técnica de tomar notas a mano ayuda a mejorar la comprensión a largo plazo, según se desprende de un estudio realizado por la Universidad de Princeton y publicado recientemente en la revista Psychological Science. [Ver cursos deEscritura]

Una práctica sobre la que los investigadores han descubierto que es mejor, de cara a la comprensión, que tomar las notas directamente en un ordenador o en un portátil, aunque estos dispositivos electrónicos no se utilicen para otras acciones como comprar en Internet u otras actividades que puedan ser un elemento de distracción.

Para llegar a esta conclusión, los investigadores llevaron a cabo una serie de estudios para comparar las ventajas e inconvenientes de tomar notas a mano o bien de hacerlo en un ordenador portátil. De este modo, un total de 65 participantes tuvieron que asistir a cinco charlas sobre temas interesantes. De ellos, una parte vieron las conversaciones en grupos pequeños, recibiendo ordenadores portátiles o notebook -pero que carecían de conexión a Internet para evitar distracciones-, para que utilizasen las técnicas habituales que emplean para tomar notas.

Posteriormente, tuvieron que completar una serie de tareas, incluyendo una relacionada con lamemoria de trabajo para, treinta minutos más tarde, responder a las preguntas sobre los hechos que habían escuchado en las conferencias que habían visto. [Vercursos de Memoria]

Los resultados de estas pruebas pusieron de manifiesto que los alumnos que habían utilizado los ordenadores portátiles para tomar notas tenían peores respuestas en las preguntas conceptuales que se les habían formulado, aunque en los dos casos –tomar notas a mano o bien en el portátil- tenía buenos resultados en los hechos que recordaban sobre las conferencias.

Los resultados también evidenciaron que, en general, los estudiantes que tomaron más notas tuvieron un mejor desempeño, si bien es un logro que igualmente consiguieron aquellos que tenían en las notas una superposición menos textual, lo que refleja que el beneficio de tener más contenido queda anulado por transcripciones o notas sin sentido.

Un hecho que los investigadores explican por que las personas que tomaron las notas a mano realizan más actividades de procesamiento que las que las cogieron en el portátil, haciendo una selección más importante de la información en sus notas, lo que contribuyó a que estudiaran el contenido de manera más eficiente.

Los investigadores también comprobaron que las personas que habían tomado las notas a mano volvían a tener mejores resultados una semana después que quienes lo habían hecho en el portátil, a pesar de que se les dio la oportunidad de revisar las notas antes de hacer la prueba correspondiente.