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A continuación vamos a ver cómo traducir
expresiones de lenguaje común a lenguaje algebraico, con algunos ejemplos.
En los enunciados de los problemas de álgebra te
encuentras con expresiones en el lenguaje habitual o
lenguaje común, en las que una o más cantidades son
desconocidas y necesitas traducir a lenguaje
algebraico, para poder resolver el problema. Las
cantidades desconocidas, son las llamadas incógnitas.
Expresiones algebraicas
Las expresiones algebraicas
permiten traducir de lenguaje común a lenguaje algebraico
e ir escribiendo la ecuación correspondiente para poder resolverla y calcular
la incógnita buscada.
Una expresión algebraica
es una combinación de incógnitas con
números, relacionadas mediante operaciones matemáticas. Son
expresiones de primer grado, de segundo grado, con una o con más
incógnitas, etc.
Ejemplos de expresiones algebraicas pueden
ser:
2x+3=5
4x-3y=0
Traducción de expresiones algebraicas de
lenguaje común a lenguaje algebraico
Vamos a traducir a lenguaje algebraico las
expresiones que más aparecen en los problemas de matemáticas. A los
Alumnos Premium, además les enseño cómo deducirlas.
Cómo
traducir a lenguaje algebraico expresiones relacionadas con números o cantidades
- Un
número cualquiera: x
- El doble
de un número: 2x
- El doble
del primero por el segundo: 2ab (utilizada
en las fórmulas de productos notables)
- El
triple de un número: 3x
- La mitad
de un número: x/2
- Un número
dividido entre 3: x/3
- La
quinta parte de un número: x/5
- Un
número aumentado en 1 o un número más 1: x+1
- Un
número disminuido en 20: x-20
- 15 menos
que la mitad de un número: x/2-15
- Un
número par: 2x
- Un
número impar: 2x+1
ó 2x-1
- Dos
números consecutivos: x,
x+1
- Dos
números pares consecutivos: 2x, 2x+2
Los números pares van de dos en dos. Por tanto,
para obtener el siguiente número a un número par le sumamos 2.
- Dos
números impares consecutivos: 2x+1,
2x+3
- El
cuadrado de un número: x²
- El cubo
de un número: x³
- El
exceso de un número sobre otro: x-y
- El
exceso de un número sobre 150: x-150
- El
exceso de 200 sobre un número: 200-x
Cómo
traducir a lenguaje algebraico expresiones relacionadas con operaciones con
números
- La suma
de un número más su mitad: x+x/2
- La suma
de dos números consecutivos: x+(x+1)
- La suma
de dos números pares consecutivos: 2x+(2x+2)
- La
cuarta parte de un número menos la quinta parte de lo que queda: x/4 – (3x/4)/5
- La
cuarta parte de un número: x/4
- Lo
que queda: x-x/4=3x/4
- El doble
de la suma de dos números: 2(a+b)
Cómo
traducir a lenguaje algebraico expresiones relacionadas con porcentajes
- El 23%
de un número: 0,23x
- Un
numero reducido un 25%: 0,75x
- Un
número aumentado un 30%: 1,30x
- El
aumento del 7% de un número: 1,07x
(¡cuidado! 1,7 sería un aumento del 70%)
Cómo
traducir a lenguaje algebraico expresiones relacionadas con edad
- La edad
de una persona: x
- La edad
de una persona hace 4 años: x-4
- La edad
de una persona dentro de 5 años: 5+x
- El doble
de la edad: 2x
- 6 años
más que el triple de su edad: 3x+6
Cómo
traducir a lenguaje algebraico expresiones relacionadas con geometría
- El área
de un cuadrado de lado x: x²
- El
perímetro de un cuadrado de lado x: 4x
- El área
de un rectángulo de base x y altura x+2: x(x+2)
- El
perímetro de un rectángulo de base x y altura x+2: 2x + 2(x+2)
Algunas palabras claves
| Adición
(+) |
Sustracción
( - ) |
Multiplicación
( · ) |
División
(÷ ) |
| suma
añadir más aumentado por más que |
resta
diferencia menos menor que disminuido por quitado de |
multiplicar
producto veces de |
dividir
dividido por cociente |
